Математика 2 клас - розробки уроків НУШ - Барна М. 2018

Урок 19. Знайомимося з математичними виразами, що містять дужки
Розділ ІІ. Додавання і віднімання чисел з переходом через десяток у межах 20

Метою другого розділу є формування в учнів обчислювальних навичок додавання й віднімання чисел з переходом через десяток у межах 20.

Навчальний зміст розділу поділено на 26 уроків; 15-й (відповідно, урок 34) і 26-й (відповідно, урок 45) відведено на тематичний контроль знань учнів.

У результаті опрацювання матеріалу розділу учні повинні знати й розуміти:

• сутність властивостей додавання суми до числа, віднімання суми від числа та числа від суми;

• сутність прийомів додавання й віднімання одноцифрових чисел частинами на основі взаємозв'язку арифметичних дій додавання й віднімання; на основі правила віднімання числа від суми; сутність прийому округлення;

• таблиці додавання й віднімання чисел у межах 20;

• призначення дужок у числових виразах;

• порядок виконання дій у виразах із дужками;

• залежність результатів арифметичних дій додавання й віднімання від зміни одного з компонентів;

уміти:

• додавати числа в межах 20 частинами (на основі правила додавання суми до числа), на основі переставного закону додавання;

• віднімати числа на основі правила віднімання суми від числа, правила віднімання числа від суми, взаємозв'язку між діями додавання і віднімання;

• додавати й віднімати числа способом округлення;

• читати і записувати вирази з дужками;

• застосовувати правило порядку виконання дій у виразах без дужок і з дужками;

• знаходити значення математичних виразів із дужками;

• розв'язувати задачі на знаходження суми трьох доданків, на знаходження третього числа за сумою двох даних чисел.

У межах розділу здійснюється підготовча робота до ознайомлення із складеною задачею: пропонуються завдання на постановку запитання до даної умови; розв'язуються задачі із зайвими числовими даними; задачі, в яких числових даних бракує; задачі із двома взаємопов'язаними запитаннями; дві послідовні задачі.

Урок 19. Знайомимося з математичними виразами, що містять дужки

Мета: формувати уявлення про математичні вирази із дужками.

Дидактична задача: проаналізувати результати контрольної роботи; актуалізувати знання найпростіших математичних виразів суми і різниці та уміння їх читати й записувати; ознайомити учнів із виразами з дужками, із сполучним законом додавання; учити записувати вирази, що містять дужки; формувати вміння розв'язувати задачі.

Розвивальна задача: формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння, синтезу під час виконання завдань (№ 2-4).

Хід уроку

I. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

Які математичні вирази ви знаєте? Як «упізнати» суму? різницю?

Зі скількох чисел може складатися вираз? Наведіть приклади.

Сьогодні ми познайомимось із новою структурою математичних виразів. Але спочатку проаналізуємо ті результати, яких ви досягли на контрольній роботі.

ІІ. Аналіз результатів контрольної роботи

Учитель дає загальну оцінку виконаної класом контрольної роботи, визначає групи допущених помилок, разом з учнями аналізує їх.

ІІІ. Актуалізація опорних знань і способів дії

1. Усне опитування

Які арифметичні дії ви знаєте?

Як називаються числа при додаванні? при відніманні?

Як називається вираз, в якому між числами записаний знак «+»? знак «-»?

Що треба зробити, щоб записати суму чисел 8 і 9? різницю чисел 12 і 8?

Що слід зробити, щоб знайти значення цих виразів?

Чи вмієте ви знаходити значення суми? значення різниці?

2. Математичний диктант. (Виконується в зошиті в клітинку або на окремому аркуші, а також на дошці. Після виконання можна організувати взаємоперевірку.)

1) Запишіть суму чисел 9 і 5.

2) Запишіть різницю чисел 15 і 8.

3) Знайдіть значення суми чисел 34 і 21.

4) Знайдіть значення різниці чисел 24 і 21.

5) Перший доданок 67, другий доданок 22. Знайдіть значення суми.

6) Зменшуване 56, від'ємник 34. Знайдіть значення різниці.

7) Запишіть суму трьох доданків: 7, 8 і 3. Знайдіть її значення зручним способом.

3. Актуалізація вміння читати математичні вирази

Завдання № 1 виконується колективно.

ІV. Формування нових знань і способів дії

1. Ознайомлення із виразами, що містять дужки. створення і розв'язування проблемної ситуації

Колективна робота над завданням № 2.

Потрібно знайти суму чисел 5 та 2. Відняти цю суму від числа 10.

Діти обчислюють значення виразу усно й отримують відповідь — 3. Потім учитель пропонує розглянути, як виконано запис. Учні аналізують запис, виконаний Юлею: 10 - 5 + 2 = 3. Установлюють, що ця рівність хибна, бо якщо обчислити значення виразу, то одержимо 7. Створюється проблемна ситуація: потрібно з'ясувати, чому саме виникла помилка. [Тому що ми спочатку обчислили суму чисел 5 і 2, і лише потім відняли одержане число від 10.] Ми виконували дії в іншому порядку! Учитель пропонує розглянути вираз, який записав Славко: суму чисел 5 та 2 Славко взяв у кружечок, тим самим підкреслюючи, що від 10 слід відняти саме суму чисел 5 і 2, тобто вираз.

Учитель пояснює, що в зошиті незручно брати вираз у кружечок, тому від круга залишаються лише дві його частини, які називаються дужками. Звертаємо увагу учнів на те, як відкриваються дужки і як вони закриваються. Учні розглядають, як за допомогою дужок записано вираз 10 - (5 + 2).

Таким чином, якщо треба виконати арифметичну дію над виразом, цей вираз беруть у дужки.

2. Первинне закріплення знань

Завдання № 3 виконується колективно.

Учні з'єднують лінією вимогу і відповідний їй вираз. Який вираз треба додати (відняти)? Якщо треба виконати арифметичну дію над виразом, то як цей вираз слід записати? Знайдіть відповідний запис та з'єднайте його лінією з вимогою. Чому не підходить інший вираз, що містить ті самі числа та знаки арифметичних дій? Поясніть власну думку.

Після виконання цих вправ учні порівнюють записані вирази: чим вони схожі [в обох випадках виконували арифметичну дію (додавання або віднімання) між числом та виразом (різницею або сумою)]; й узагальнюють, як записують такі математичні вирази [коли необхідно додати або відняти суму чи різницю, тоді їх записують у дужках].

V. Формування вмінь і навичок. Закріплення вивченого

Формування вміння записувати вирази з дужками

1. Усна колективна робота над завданням.

До числа 8 додати різницю чисел 9 та 3.

(Працюємо аналогічно: 8 + (9 - 3)).

2. Завдання № 4 виконується у формі математичного диктанту: учитель читає завдання, а учні виконують у навчальних зошитах відповідний запис.

Формування вміння обчислювати значення суми трьох доданків та записувати розв'язання за допомогою дужок

3. Практична робота з математичними матеріалами «геометричні фігури»

Завдання № 5 виконується колективно.

Покладіть на парту 4 сині трикутники, 2 червоні трикутники і 3 зелені трикутники.

Треба дізнатися, скільки всього трикутників. Поміркуйте, якими способами можна про це дізнатися.

Розглядаємо різні способи розв'язування:

1) об'єднуємо сині і червоні трикутники, складаємо рівність: 4 + 2 = 6; а потім до 6 трикутників ще приєднуємо 3 зелені трикутники; складаємо рівність: 6 + 3 = 9;

2) об'єднуємо 2 червоні і 3 зелені трикутники; складаємо рівність: 2 + 3 = 5; приєднуємо до них ще 4 сині трикутники; складаємо рівність: 5 + 4 = 9;

3) об'єднуємо 4 сині і 3 зелені трикутники; записуємо рівність: 4 + 3 = 7; до них приєднуємо 2 червоні трикутники; складаємо рівність: 7 + 2 = 9.

Визначаємо спільне і відмінне в способах розв'язування; записуємо на дошці рівності:

1) 4 + 2 + 3 = (4 + 2) + 3 = 9;

2) 4 + 2 + 3 = 4 + (2 + 3) = 9;

3) 4 + 2 + 3 = (4 + 3) + 2 = 9.

Ми знаходили суму трьох чисел різними способами! Звертаємо увагу учнів, що в усіх варіантах ми одержали один і той самий результат. Отже, при обчисленні сум трьох і більше доданків, два доданки можна замінювати їх сумою. Виконуємо на дошці запис: (4 + 2) + 3 = 4 + (2 + 3) = (4 + 3) + 2.

4. Колективне виконання завдання № 6.

Учні на парту поклали 6 помаранчевих кружків, 1 червоний та 3 блакитних. Вони їх об'єднали різними способами і різними способами записали розв'язання.

Завдання зводиться до знаходження суми трьох доданків. Учні пригадують, що числа можна додавати в будь-якому порядку.

Як міркував Сашко? Розгляньте рисунок. Розгляньте запис до цього рисунка. Щоб знайти значення цієї суми, Сашко до числа 6 спочатку додав 1, а потім до цієї суми додав ще 3. Отже, дужки показують, яку дію Сашко виконав спочатку.

Як міркувала Оленка? Розгляньте рисунок. Розгляньте запис до цього рисунка. Щоб знайти значення суми чисел 6, 1 і 3, Оленка до числа 6 додала суму чисел 1 і 3. Чи зручніше так міркувати? Дійсно, сума чисел 1 і 3 дорівнює 4, а до 6 дуже зручно додавати 4, буде 10.

Отже, дужки показують, яку дію виконують спочатку, тобто в першу чергу.

Ще раз повернемося до завдання: треба було обчислити значення суми трьох доданків. Як можна міркувати в цьому випадку? [Числа можна додавати в будь-якому порядку; числа, які ми бажаємо додати в першу чергу, слід взяти в дужки. Отже, будь-які два доданки можна замінити значенням їх суми.]

5. Розгляньте, як Оленка і Сашко виконали наступне завдання й обчислили значення сум трьох доданків зручним способом.

Сашко та Оленка знаходили значення виразів зручним способом. Поясніть, як міркував кожний із них.

! Два доданки можна замінити значенням їх суми.

Отже, числа можна додавати в будь-якому порядку. Будь-які два доданки можна замінювати значенням їх суми.

6. На дошці записано завдання. Учні повинні з'єднати лініями вирази, що мають рівні значення.

Назвіть вирази з однаковим значенням. Поясніть, чому вони мають однакові значення. Поясніть свою думку.

70 + 20 + 10

70 + 10 - 20

70 + 10 + 20

70 + 20 - 10

70 + (20 + 10)

10 + (20 + 70)

7. Завдання учням. (Виконується лише на дошці.)

Прокоментуйте розв'язання.

Зверніть увагу: спочатку виконують дії у дужках, а потім — за дужками!

1) 6 + 5 + 4 = (6 + 4) + 5 = ...

2) 20 + 9 + 30   9 + 7 + 1    6 + 8 + 2

8. Визначте, у якому порядку слід виконувати дії у виразах. (Виконується лише на дошці.)

(4 + 3) + 2    6 + (2 + 1)

Учні ще раз промовляють, що дужки показують, що спочатку виконується дія в дужках. Спочатку треба знайти суму чисел 4 і 3, а потім до одержаного результату додати число 2. Спочатку треба знайти суму чисел 2 і 1, а потім до числа 6 додати одержаний результат.

Формування вміння обчислювати значення сум різними способами. сполучний закон додавання

9. Завдання № 7 виконується з коментованим письмом.

[Коментар: до числа 3 додаємо суму чисел 2 і 4. До суми чисел 3 і 4 додаємо число 2.]

Зіставте всі вирази. Що в них спільне? [Записані одні й ті самі доданки.] Чим вони відрізняються? [Вони відрізняються порядком дій при знаходженні суми. Спочатку два доданки замінюють значенням їх суми, а потім до суми додають інший доданок. Отже, щоб знайти суму трьох і більше доданків, можна два будь-яких доданки замінити їх сумою. Числа можна додавати в будь-якому порядку.]

10. Усна колективна робота над завданням.

Порівняйте суми. Зробіть припущення щодо їх значень.

5 + (1 + 3)  (5 + 3) + 1  (1 + 5) + 3

! Числа можна додавати в будь-якому порядку!

11. Як можна міркувати при обчисленні значень сум?

7 + 1 + 3  (7 + 1) + 3  7 + (1 + 3)

Порівняйте записи виразів. Чим вони схожі? Чим відрізняються? Зробіть припущення щодо значень цих виразів. Знайдіть значення кожного виразу. Чи справдилося ваше припущення? Який висновок можна зробити?

12. Сполучний закон додавання

(а + в) + с = а + (в + с)

Отже, можна на дошці виконати запис: (5 + 2) + 3 = 5 + (2 + 3).

[Коментар: щоб додати число до суми, достатньо до першого доданка додати суму чисел другого і третього доданка. Повідомляємо, що в такий спосіб ми познайомилися із сполучним законом додавання. Учні розглядають буквений запис сполучного закону додавання.]

13. Завдання № 8 виконується колективно.

Прочитайте вирази у рамочках. Припустіть, чи будуть вони мати рівні значення. Доведіть свою думку. На підставі якого закону можна це стверджувати?

14. Формування вміння розв'язувати задачі

Розв'яжіть задачу. Складіть і розв'яжіть усно обернену задачу.

Бабусі 55 років, а дідусь на 3 роки старший за неї. Скільки років дідусеві?

Розбір задачі здійснюється колективно, а запис розв'язання та відповіді учні виконують самостійно.

Перекажіть умову. Назвіть запитання. Виділіть числові дані. Яке число є шуканим? Про що йдеться в задачі? Які ключові слова можна виділити? Запишемо їх у стовпчик. Чи відомо, скільки...? Запишемо це. Чи відомо, скільки...? А що відомо? Яке запитання задачі? Покажіть опорну схему задачі на вкладці 1. Виконуємо схематичний рисунок.

За схемою пояснюємо, що означає кожний відрізок. Яке запитання задачі? Що достатньо знати, щоб відповісти на запитання задачі? [Достатньо знати два числових значення: І — скільки років бабусі (відомо — 55), та ІІ — на скільки дідусь старший за неї (відомо — на 3).] Якою дією відповімо на запитання задачі? [Дією додавання.] Чому? [Дідусь старший на 3 роки; більше число знаходимо дією додавання. Або: на 3 більше — це означає стільки ж, тобто 55, та ще 3; стільки ж та ще 3 знаходять арифметичною дією додавання.]

Запишіть розв'язання задачі в зошитах у клітинку. Запишіть відповідь. Виписуємо числові дані задачі: 55, 58, 3. Яке число було шуканим у цій задачі? [Число 58.] Складіть обернену задачу, щоб шуканим було число 3.

Вчитель пропонує учням виконати зміни на дошці в короткому записі та у схематичному рисунку, а далі розв'язати цю задачу самостійно в зошитах у клітинку.

Після розв'язання оберненої задачі вчитель цікавиться, чи одержано у відповіді число, яке було дано у прямій задачі. Якщо так, то це непрямо свідчить, що пряму задачу розв'язано правильно.

VI. Пояснення завдань домашньої роботи

Домашнє завдання. Зошит «Працюю самостійно»: с. 11, № 41, 42. У завданні № 41 треба спочатку обчислити значення виразів зручним способом у лівому стовпчику — без дужок, а потім у правому стовпчику цього ж рядка — із дужками. У завданні № 42 пропонується обчислити значення виразів зручним способом, показавши порядок виконання дій дужками.

VІI. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Про що нове ви дізналися сьогодні на уроці?

Якщо виконують дію над виразом (сумою чи різницею), то як слід виділити суму чи різницю?

Що показують дужки? Яку дію слід виконувати в першу чергу?

Як можна знаходити значення суми за наявності трьох і більше доданків? [Будь-які два доданки можна замінювати значенням їх суми. Числа можна додавати в будь-кому порядку.]

Із яким законом додавання ви познайомилися?