Методичний супровід для учителя - до видання «Математика. 3 клас. Навчальний зошит. У 4-х частинах. Частина 1-2» - Скворцова Світлана, Онопрієнко Оксана 2020

Урок 38. Аналіз контрольної роботи. Частини величини
Розділ ІІ. Величини. Частини величини

Метою розділу є формування в учнів поняття про дроби з чисельником 1 як однієї з кількох рівних частин ціло^ Учні повинні розуміти спосіб одержання частин; пояснювати, що означає знаменник і чисельник дробу; визначати, скільки певних частин міститься в цілому, у скільки разів ціле більше за частину, у скільки частина менша від ціло^ Також учні повинні знати й застосовувати правило знаходження частини від цілого та цілого за величиною його частини Порівняння частин спочатку здійснюється на наочній основі, згодом — за уявленням; в результаті такої роботи школярі поступово роблять узагальнення про те, що з двох частин більша та, в якої знаменник менший

Під час вивчення розділу учні розв'язують прості сюжетні задачі на знаходження частини від цілого та цілого за величиною його частини Прості задачі цих видів входять до складених задач.

Також у розділі вводяться нова одиниця вимірювання довжини — 1 мм — як десята частина сантиметра; групи взаємопов'язаних величин: загальна маса, маса одного предмета, кількість предметів; загальна довжина, довжина одного відрізу, кількість відрізів; загальна місткість, місткість однієї посудини, кількість посудин; згодом вводяться такі величини, як вартість, ціна, кількість, загальний виробіток, продуктивність праці, час роботи тощо У розділі приділено увагу взаємозв'язку між величинами однієї групи, причому загальна величина — це добуток, величина однієї одиниці — перший множник; кількість або час — другий множник Слід зазначити, що за такого подання матеріалу немає необхідності у запам'ятовуванні великої кількості правил, оскільки шукану величину учні знаходять за правилом знаходження невідомого множника.

Після вивчення груп взаємопов'язаних величин учні вчаться розв'язувати складені задачі на знаходження суми, різницеве або кратне порівняння двох добутків чи часток та обернені до них. Для обернених задач разом з арифметичним методом розв'язування може бути застосований і алгебраїчний

У розділі розширено зміст алгебраїчної пропедевтики: учні досліджують залежність значення частки від зміни діленого або дільника; вчаться розв'язувати рівняння, в яких змінна входить до складу одного з компонентів, тобто один із компонентів є виразом зі змінною.

Урок 38. Аналіз контрольної роботи. Частини величини

Мета: формувати поняття про дріб із чисельником 1.

Дидактична задача: вдосконалювати обчислювальні навички табличного множення та ділення; актуалізувати розуміння конкретного змісту ділення на рівні частини; ознайомити учнів із дробами з чисельником 1 — частинами, із практичним утворенням половини, половиною як однією із двох рівних частин цілого, кількістю половин у цілому; вчити записувати половини двома цифрами; формувати уявлення про чисельник і знаменник; удосконалювати вміння розв'язувати задачі на конкретний зміст множення (таблична форма короткого запису), складати й розв'язувати взаємно обернені задачі.

Розвивальна задача: розвивати наочно-образне мислення (під час виконання завдання № 3, 4), формувати прийоми розумових дій аналізу, порівняння, узагальнення (в ході розв'язання завдань № 1-4); розвивати варіативне мислення під час роботи з «магічними» квадратами.

Хід уроку

I. Аналіз контрольної роботи

(Відбувається відповідно до виявлених проблем та загальних результатів виконання контрольної роботи.)

ІІ. Мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів

Як називають числа, які використовують у лічбі предметів? (Натуральні числа.) Наведіть приклади натуральних чисел. Ці числа також є і результатами арифметичної дії ділення. Наприклад, 4 : 2 = 2. На практиці виникають такі ситуації, коли треба розділити, приміром, 1 торт між кількома дітьми і дізнатися, по скільки шматочків одержить кожна дитина. Ви часто ділитесь між собою, наприклад, одним яблуком, батончиком тощо... Чи одержуєте ви натуральні числа в результаті такого ділення? Яким саме числом буде подано результат такого ділення, ви дізнаєтесь сьогодні на уроці.

ІІІ. Актуалізація опорних знань та способів дії

1. Усна лічба.

І варіант

ІІ варіант

72 : 8 = ...

... : 8 = 4

64 : 8 = ...

... : 4 = 8

7 . 6 = ...

7 . ... = 21

6 . 6 = ...

21 :__= 3

36 : 6 = ...

7 . ... = 7

42 : 7 = ..._

... . 1 = 8

8 . 4 = ...

35 : ... = 5

8 . 9 = ...

35 : ... = 7

8 . 8 = ...

... : 8 = 3

56 : 7 = ...

... : 3 = 8

42 : 6 = ..._

... . 6 = 24

7 . 9 = ...

6 . ... = 24

56 : 8 = ...

... : 5 = 6

48 : 8 = ..._

... : 6 = 5

7 . 7 = ...

18 : ... = 6

6 . 7 = ...

18 : ... = 3

48 : 6 = ..._

2 . ... = 16

32 : 8 = ...

2 . ... = 18

8 . 6 = ...

... . 7 = 21

49 : 7 = ..._

7 . ... = 28

63 : 7 = ..._

40 : ... = 4

6 . 8 = ...

50 : ... = 5

7.8 = ...

... : 4 = 9

40 : 5 = ...

... : 3 = 9

40 : 8 = ..._

... . 3 = 9

8 . 7 = ...

4 . ... = 16

8 . 4 = ...

16 : ... = 4

32 : 8 = ...

25 : ... = 5

54 : 6 = ...

5 . 5 = ...

6 . 9 = ...

... : 5 = 9

7 . 4 = ...

... : 5 = 8

28 : 7 = ...

32 : ... = 8

9 . 6 = ...

14 : ... = 2

4 . 7 = ...

21 : ... = 3

2. Усне опитування.

- Які арифметичні дії ви знаєте? Яку дію треба виконати, щоб стало більше або стільки ж; менше або стільки ж?

- Як називають числа при додаванні; множенні; відніманні; діленні? Які дії є взаємно оберненими? (Додавання — віднімання; множення — ділення^ Як пов'язані між собою додавання і віднімання; множення і ділення?

- Чи може значення суми (добутку; різниці; частки) дорівнювати одному з доданків (одному з множників; зменшуваному; діленому)? У яких випадках? Наведіть приклади

- Чи може значення суми (добутку, різниці, частки) дорівнювати нулю? У яких випадках? Наведіть приклади

- Чи може значення добутку (частки) дорівнювати 1?

- Які види ділення ви знаєте? Чим відрізняється ділення на вміщення від ділення на рівні частини? Що означає число a розділити на число b? Що означає число 32 розділити на 8? Чи можна ділити на нуль? Чому? (Оскільки не існує такого числа, яке при множенні на нуль дасть число, відмінне від нуля^ Якою арифметичною дією перевіряють арифметичну дію ділення? Доведіть, що 72 : 8 = 9.

- Назвіть кілька парних чисел. На яке число їх можна розділити? Назвіть кілька чисел, що діляться на 3; на 5; на 9.

Актуалізація конкретного змісту дії ділення на рівні частини

3. Самостійне виконання завдання № 1

Розв'язання

10 : 2 = 5; 10 : 2 = 5; 10 : 10 = Г

IV. Формування нових знань та способів дії

Ознайомлення з дробами із чисельником 1 — із частинами; з половиною від цілого

1. Колективне виконання завдання № 2.

Учні записують вираз, який є розв'язанням задачі 1 : 6 : 2.

Задача 2 теж розв'язується дією ділення: 1 : 2.

Проте значення першого виразу учні можуть обчислити, оскільки це натуральне число, а значення другого виразу — ні.

Учитель бере яблуко і розрізає його на дві рівних частини — показує одну таку частину.

Як можна назвати цю частину яблука? (Половина яблука^ Чому? (Яблуко розділили навпіл.) Як отримати половину яблука? (Треба ціле яблуко поділити на дві рівних частини і взяти одну таку частину.)

Учитель показує іншу частину яблука.

Що це? (Половина яблука.) Доведіть. (Яблуко поділили на дві рівних частини. Кожна така частина є половиною. Отже перша частина — половина та друга частина — половина.)

Скільки половин у цілому яблуці? (В цілому — дві половини)

Первинне закріплення способу одержання половини

2. Колективне виконання завдання № 3.

Учитель роздає учням паперові круги, вони виконують ті самі дії, які на рисунку виконує Василь, а потім дії, що виконала Марина.

Учні перегинають круг навпіл так, щоб контури співпали, розгладжують лінію згину, розгортають і бачать: лінією згину цілий круг поділено на дві рівних частини; учні розфарбовують одну з таких частин і показують розфарбовану половину круга. Звертаємось до пропозиції Оленки і розфарбовуємо іншу половину круга. З'ясовуємо, що у крузі дві половини.

(Аналогічне дослідження можна провести і з іншими паперовими фігурами: шестикутниками, сердечками, квадратами тощо.)

Ознайомлення із записом частин від цілого

3. Колективне виконання завдання № 3 (продовження).

Вчитель повідомляє текстову частину завдання. Учні розглядають опорний конспект на блакитному фоні.

Коментар. Як одержати половину? Половина — одна друга — це дробове число, його записують так: .

Як ми отримали ? (Ми одне ціле поділили на 2 рівних частини) Отже:

В записі під рискою записано число 2. Що означає число 2? (Число 2 означає, 2 на скільки рівних частин поділили ціле.) Яке число записано над рискою? (Число 1.) Число 1 над рискою означає, скільки таких частин взяли.

Отже, частини записують парою цифр. Цифру над рискою називають чисельник, цифру під рискою — знаменник.

Риска — це знак ділення. В математиці арифметична дія ділення має два позначення — «:», «-».

V. Формування вмінь і навичок. Закріплення вивченого

Формування вміння одержувати половину від цілого

Як отримати половину? Поділіть прямокутник навпіл Розфарбуйте половину. Скільки таких половин у цілому?

Як можна інакше поділити прямокутник навпіл? Покажіть половину. Скільки таких половин у цілому? (У цілому дві половини!)

1. Самостійне виконання завдання № 4.

2. Колективне виконання завдання.

Дві подружки поділили порівну між собою тістечко. Яку частину тістечка одержала кожна подружка? Якби подружок було три, то яку частину одержала б кожна з подружок? Як би ви назвали таку частину?

Скільки третин у цілому? Чому? Як би ви записали третину? Що показує число 3 під рискою — знаменник? Що показує число 1 над рискою — чисельник?

Формування вміння складати і розв'язувати рівняння

3. Колективне виконання завдання.

Знайдіть задумане число.

1) Тарас задумав число, додав його до числа 6 і одержав добуток чисел 7 і 8.

2) Марічка задумала число, збільшила його на частку чисел 42 і 6 і в результаті одержала число 12.

3) Добуток чисел 5 і 8 збільшили на невідоме число й одержали 52.

4. Колективне виконання завдання.

Виконайте обчислення.

9 · 9 - 48 : (39 - 33) · 7 + 4 · 3

100 - 6 · 2 : 3 · 9 - 6 · 9 + 8 · 7

4 · (18 : 9) · 7 - 64 : 8 : 4

Розвиток логічного мислення учнів

5. Впишіть у клітинки числа так, щоб їх сума по вертикалі, горизонталі й діагоналях дорівнювала 27 (числа не повторюються).

Розв’язання

VI. Пояснення завдань домашньої роботи

Домашнє завgання. Зошит «Працюю самостійно», с 25, «Частини величини», завдання № 1, 2.

У завданні № 1 необхідно зафарбувати половину фігури й записати відповідне число. У завданні № 2 запропоновано розв'язати задачу, записавши її коротко у формі таблиці; скласти і розв'язати дві обернені задачі.

IV. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів

Про які числа ви дізналися сьогодні на уроці? Як одержати половину? Що таке половина? Скільки половин у цілому? Що більше: половина чи ціле? Що менше: половина чи ціле? Як записати половину від цілого? Що означає число, записане під рискою? Як називають це число? Що означає число, записане над рискою? Як називають це число?